上海居住证转常住户口（即“居转户”）需满足一定条件，其中“连续”是关键要求之一。申请人必须持有《上海市居住证》并连续缴纳社会保险和个税，且期间无中断或补缴情况。

根据现行政策，基本申请条件为：持有上海市居住证满7年；在本市缴纳城镇职工社会保险满7年；依法在本市缴纳个人所得税，且社保与个税缴纳单位一致；符合国家及本市规定的计划生育政策；无违反国家和本市相关法律法规记录。

“连续”的核心体现在社保和个税的缴纳上。若其间出现断缴、补缴（尤其是因换工作导致的空窗期），可能被视为不连续，影响申请资格。例如，更换工作时应确保新旧单位之间社保无缝衔接，避免超过规定期限（通常为2-3个月）的断档。此外，社保缴纳基数也需达到一定标准，近4年累计36个月社保基数不低于1倍社平工资，有中级职称可缩短年限或降低基数要求。

需要注意的是，居住证持有时间也应连续计算。若居住证过期未及时续签，可能导致持证时间中断。因此，居住证到期前应及时办理签注，保持有效状态。

近年来，上海对重点人才放宽了居转户条件。如在张江科学城等重点区域工作的高层次人才、获得省部级以上奖励者、持有高级职称或技能证书者，可缩短年限至5年甚至3年，但同样要求社保和个税连续缴纳。

总之，“连续”不仅指时间上的不间断，还包括缴纳主体、基数、项目的一致性。建议申请人在整个过程中保持工作稳定，妥善保管劳动合同、社保记录和纳税凭证，提前规划职业变动，确保各项条件持续合规，以顺利实现落户目标。