目前，中国内地的落户政策（如上海）主要面向内地居民，香港居民作为中国公民的特殊群体，其在内地落户需遵循特定规定。持有“香港居住证”这一说法并不准确——内地推出的“港澳台居民居住证”是为方便港澳台居民在内地工作、生活而设的身份证明，并不改变持证人的户籍身份，也不能直接用于申请内地城市落户。
香港居民若希望获得上海户籍，通常需通过以下几种合法途径：
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人才引进：上海对高层次人才开放落户通道。若香港居民符合上海市人才引进标准（如拥有高级专业技术职称、在重点产业领域有突出贡献、持有紧缺专业技能等），可通过用人单位提出申请，经审核后可落户。
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投资落户：在沪投资并达到一定规模和纳税标准的香港居民，可依据相关政策申请落户。具体条件包括企业注册资金、年纳税额及持续经营年限等。
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亲属投靠：若配偶、父母或子女为上海户籍居民，且满足结婚年限、赡养关系等条件，可申请依亲落户。此类审批较为严格，需提供充分的关系证明和居住保障材料。
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留学回国人员通道：若香港居民曾在海外留学并取得学位，之后在上海就业，符合留学生落户条件（如毕业于世界排名前列高校、在沪工作并缴纳社保等），也可申请落户。
需要注意的是，上述途径均要求申请人放弃香港永久居民身份的可能性较小，但一旦获得内地户籍，根据《中华人民共和国国籍法》及香港相关法律，可能面临双重身份的法律冲突。实际上，内地不承认双重国籍，香港居民转为内地户籍通常需注销香港户籍，实践中极少操作。
因此，大多数香港居民选择在不放弃香港身份的前提下，通过办理“港澳台居民居住证”或“外国人永久居留身份证”（如符合条件）在沪长期居住、工作和享受公共服务，而非直接落户。
总结：香港居民无法凭“居住证”直接落户上海，必须通过人才、投资、亲属等特定渠道申请，且过程复杂，涉及身份转换问题。建议咨询上海市公安局出入境管理部门或人社局获取最新政策指导。