居住证落户上海不交税的说法是错误的。根据中国现行法律法规，依法纳税是每个公民和居民应尽的义务，无论是否通过居住证制度申请落户上海。

上海的居住证转户籍（即“居转户”）政策对申请人的社保缴纳、个税缴纳、居住时间等有明确要求。其中，依法连续缴纳个人所得税是重要的审核条件之一。申请人需在持有居住证期间，按规定持续缴纳个税，不能中断或偷漏税。税务缴纳记录将作为其稳定就业和合法收入的重要证明。

根据《上海市居住证积分管理办法》和《持有〈上海市居住证〉人员申办本市常住户口办法》，申请落户者需满足“最近连续3年在本市缴纳城镇社会保险和个税基数达到一定标准”的条件。若存在长期不缴、少缴或虚假申报个税的情况，不仅无法通过落户审核，还可能被认定为失信行为，影响个人信用记录，甚至面临行政处罚。

此外，税收是国家财政收入的主要来源，用于公共服务、基础设施建设和社会保障等，任何享受城市公共资源和服务的居民都应依法履行纳税义务。所谓“落户不交税”既不符合法律规定，也违背社会公平原则。

总之，通过居住证落户上海必须依法纳税。建议申请人如实申报收入、按时足额缴税，确保各项材料真实合规，以顺利实现落户目标。如有税务疑问，可咨询税务机关或专业机构获取指导。